一个故事引发的数学家

　　一个故事引发的数学家

　　陈景润，一个家喻户晓的数学家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大贡献，创立了著名的“陈氏定理”，所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。但有谁会想到，他的成就源于一个故事。 1937年，勤奋的陈景润考上了福州英华书院，此时正值抗日战争时期，清华大学航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔丧，不想因战事被滞留家乡。几所大学得知消息，都想邀请沈教授前进去讲学，他谢绝了邀请。由于他是英华的校友，为了报达母校，他来到了这所中学为同学们讲授数学课。 一天，沈元老师在数学课上给大家讲了一故事：“200年前有个法国人发现了一个有趣的现象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。因为这个结论没有得到证明，所以还是一个猜想。大数学欧拉说过：虽然我不能证明它，但是我确信这个结论是正确的。 它像一个美丽的光环，在我们不远的前方闪耀着眩目的光辉。……”陈景润瞪着眼睛，听得入神。

　　从此，陈景润对这个奇妙问题产生了浓厚的兴趣。课余时间他最爱到图书馆，不仅读了中学辅导书，这些大学的数理化课程教材他也如饥似渴地阅读。因此获得了“书呆子”的雅号。 兴趣是第一老师。正是这样的数学故事，引发了陈景润的兴趣，引发了他的勤奋，从而引发了一位伟大的数学家。同样，今天在致学的课堂上，同学们也被这个故事打动了，老孩子们不仅为了学习纯粹的数学知识，锻炼自己的思维能力，更要懂得培养兴趣、用于探索、坚持不懈的精神是多么的可贵！值得每一位同学学习！

一、数学与数学家的故事——读P·埃尔笛希的笔记

今天有空，再贴一个旧贴，就教于网友与同好。-----hy

　　 P·埃尔笛希(1913-1996)，美籍匈牙利数学家(Paul Erd?s——按其正确的读音，译作埃尔笛希)。

　　　　埃尔笛希有不少故事，确实是个比较个别的人。但书中除了我们以前所看到过的，如“一个心不在焉的数学家的故事”所乐道的那类轶事之外, 也很有一些更有趣的。

　　　　埃尔笛希一生发表过1475篇学术论文。许多篇是有重大意义的，所有的都是有意义的。(Many of them monumental, and all of them substantial)。数学家们用埃尔笛希数来表示于埃尔笛希的合作关系。他有过485个合作者，这些数学家的埃尔笛希数就是1。如果你和这485个数学家中的一个合作写过数学论文，你的埃尔笛希数就是2，余类推。

　　　　数学是最纯粹的秩序和美，是超越物质世界的秩序。当欧几里德在公元前三世纪时说到点和线时，他指的是理想元素：没有大小的点和没有宽窄的线。

　　　　数字也有一种超越性。素数是只能被1和自身整除的数，如2，3，5，7，11，13，17等。我们正好有十个手指，所以用十进制。但即使有着二十六个指头，从而用26进制，有同样性质的素数也同样存在。素数是数字的元素。所有的数或者是素数，或者是素数的乘积。

　　　　目前为止(1998年)，最大的素数2的3021377次方减1，是一个909526位数。这个素数是在一九九八年一月二十七日，由GIMPS(互联网莫尚素数大搜索--Great Internet Mersenne Prime Search)的一个成员，加州大学二年级学生，19岁的饶兰·克拉克森发现的。其实他只是GIMPS的4000多个成员组之一中的一个成员。在GIMPS中，他侥幸地分到了这个搜索的数字段。在一台200MHz的奔腾机上，在运行程序46天后，终于证明这是个素数。

　　（2003年hy注：新华社伦敦１２月２日电（记者曹丽君）美国密歇根州立大学一位２６岁的学生近日发现了已知最大的素数。这个素数可写成２的２０９９６０１１次方减１，拥有６３２０４３０位数。这是人类发现的第４０个梅森素数。

　　　　据《新科学家》杂志网站２日报道，这位名叫迈克尔·谢弗的化学工程学研究生是“因特网梅森素数大搜索”（ＧＩＭＰＳ）活动的志愿者。他花费了两年时间，于１１月１７日发现了这个素数，但目前才得到验证。此前人类发现的最大素数也是一个梅森素数，有４００多万位数。)

　　　　莫尚素数得名于莫尚，Mersenne,十七世纪巴黎的一个修道士。他修道之余或之中经常地寻找素数。莫尚数即形式如：2**n-1的数。一个莫尚数是素数的条件是n必须是素数。但n是素数并不代表这个莫尚数是素数。比如2**11-1=2047=23ｘ89。莫尚曾声称2**67-1是素数。250年无人质疑。到1903年，哥伦比亚大学的法兰克．科尔在一次美国数学学会的会议上，“他走向黑板，默默地拿起粉笔，写下2**67-1=147，573，952，589，676，412，927。然后，继续默默地在另一边写下：193，707，721x761，838，257，287。热烈鼓掌中，科尔安静地走回自己的位置。整个过程他无一言，大家无一个问题。莫尚的猜想从此消失了”(据另一位数学家的回忆)。

　　　　素数对数学家们一直有着魔般的魅力。尽管看起来如此简单，但其所有的特性却极其难以把握。1742年克里斯提安·哥德巴赫提出著名的哥德巴赫猜想：所有的大于二的数都是两个素数的和。埃尔笛希说其实笛卡尔比哥德巴赫更早提出这个猜想，“不过，最好还是算给哥德巴赫”，埃尔笛希继续说，“因为从数学上说，笛卡尔富得无边而哥德巴赫穷得可怜”。

　　　　对于数字美的迷恋也能出格。毕达哥拉斯学派(毕达哥拉斯--Pythagoras，公元前三世纪的数学家)就崇拜整数和简单分数。当一个弟子发现根号2以后(这对于与中国人的勾股定理争夺三角第一定律的毕达哥拉斯学派来说，从等边直角三角形到根号2不遥远)，毕达哥拉斯极其恼怒，故事说他先是严厉地，秘密地警告他不能扩散。在当他最后还是扩散后，（没说是出于正义感还是其它），毕达哥拉斯处死了他。按埃尔笛希的说法，这即所谓毕达哥拉斯丑闻(Pythagoras Scandal)。毕达哥拉斯对数字有很多发现。比如“朋友”数字。毕达哥拉斯认为朋友就是另一个自我(这很象许多流行的警语，是一个精彩的箩筐，能往里放很多自己喜欢的东西)。数字里也有朋友，220和284，每一个都等于对方除数的和。(220的整除数有：1，2，4，5，10，11，20，22，44，55，110，和为248，248的整除数有：1，2，71，142，其和为220)。另一对朋友数字是到两千多年后的1636年，由费尔马(Pierre de Ferman)发现的:是17296和18416。后来的数学家们又发现了许多朋友数字。值得一提的是其中大约第六十对，也是最小的一对1184和1210，是在1866年由一个十六岁的意大利学生发现的。毕达哥拉斯更喜欢完美数，即其所有整除数的和为自身。如6的整除数为1，2和3，其和为6，28的整除数为1，2，4，7，14，其和为28。除6和28外，古希腊人还知道496和8128，第五个完美数33，550，336是七百多年后发现的。到一九九八年四月，共发现有37个完美数，它们都是偶数。

　　　　在此书中，有一些中国数学家的名字。但没有陈景润，即使在谈到哥德巴赫猜想时也没有。事实上也没有多谈哥德巴赫猜想研究的后续进展。但华罗庚的名字出现过几次，事由是这样的：作为一个匈牙利犹太人，1934年埃尔笛希由于政治原因离开了匈牙利，开始了他的“数学”流浪——以数学为动力的位置的迁移。先在英国四年。在剑桥接识哈代(G·H·Hardy)。后到美国，若干年后流浪不再仅以数学为能量了。由于他与匈牙利的联系和冷战的加剧，FBI对他变得很有兴趣。1954年，为参加阿慕斯特丹一个数学会议，埃尔笛希行前申请回程签证。移民官员的问题有这些：“你读过马克思、恩格斯或斯大林吗？”，“你怎么看马克思？”等等。对于前者埃尔笛希简单地答没有，对于后者他说“我没有资格作判断，但无疑他是伟大的人”(“ I’m not competent to judge, but no doubt he was a great man“)。这样的回答显然不好，但事实上是下一个问题更致命。问题是：“如果回到匈牙利，而且能再离开，你会访问匈牙利吗？”回答是：“当然，我的母亲在那里，我有许多朋友在那里。”在麦卡锡的年代，承认想去共产党匈牙利是“不妥当”的。埃尔笛希申请回程被拒了，经过律师的上诉也失败了。不过上诉律师看到了埃尔笛希的卷宗，作为证据被出示了埃尔笛希给华罗庚的信。那种典型的埃尔笛希信：“亲爱的华，设P是一个奇素数，而……“，然后是很多很多数学公式和符号，不错，看起来的确很像密码。

　　　　埃尔笛希径自辞去工作，被收回绿卡，起程前往阿慕斯特丹。但荷兰和英国都不容他久留，还是以色列后来收留了他。埃尔笛希自己不放弃匈牙利护照，拒绝成为以色列公民。1955年后，埃尔笛希访问了匈牙利。执政者被匈牙利的数学家们说服，给他以特殊的护照，可以任意出入匈牙利。1956年匈牙利事变后的卡达尔也给他保留了这个特殊护照，这是只对埃尔笛希一个人的。到1959年，埃尔笛希又得到签证去美国参加数学会议。条件是必须有人在美国全程陪同，而且会议一完，立即出境。埃尔笛希和他的美国同事们一直都在争取他的自由居留。1963年埃尔笛希回到美国，而且以后每年回匈牙利。

　　　　作为外行，我可以体会数字美的简明和一致，特别是在经历人生美的多变和暂在时。但自己经常不清楚理论数学的实际意义。读一遍后还是。比如，据数学家们的数学统计，现在每一年发表的数学定理，大约是二十万个。大部份是没用的，甚至没有人细看的。如果社会资源的使用完全理性的话，比如完全由数学家们去设计的话，也会这样吗？这里不仅是钱的问题，我明白数学家们所用的物资资源比别的绝大部份人的类别所用的相比，数量极少而效用极大。但精神资源呢，人类智力资源最精华的部份呢？

　　　　数学与生活的关系可以表现得多采多样。数学和数学家们有时和大众也非常接近，特别是那种智力题，古今中外，老少都喜欢。电视上有过一个著名的“山羊与汽车”的问题曾引起过小热闹。题目如下：台上有三个门，一个后边有汽车，其余后边是山羊。主持人让你任意选择其一。然后他打开其余两个门中的一个，你看到是山羊。这时，他给你机会让你可以重选，也就是你可以换选另一个剩下的门。那么，你换不换？

　　　　当时有一个在《Parade》杂志上主持“Ask Marilyn”专栏的玛莉莲(Marilyn vos Savant)很受欢迎,(据说她的智商228，是智商的吉尼斯记录保持者)。她回答读者说应该换时，很多读者不同意，包括许多数学家。玛莉莲在下一期专栏给出一个事件列表说明她的道理，但反对声更多更大了。在几千封信里，反对者占十分之九(当然，一般是反对者更有劲写信)。其中有全国健康机构的统计学家，还有国防情报中心的副主任等等。许多人用词尖锐刻薄，也有一些慷慨激昂。

　　　　话说到此，你认为如何，到底换也不换？

　　　　这个问题的答案是换。如果你错了，不要生气，因为连埃尔笛希也错了。如果你知道自己错了，马上就开始思考对方的道理而又不恼怒,那看来你不像是数学家,起码不像伟大的埃尔笛希.埃尔笛希当时可是气坏了。

　　　　在第三次为此题目的专栏里(1991年2月17日)玛莉莲最后是这样说服大家的：假如当主持人打开那个有山羊的门后，有外星人忽然来到台上选。他在能选的两个门中任选一个，有车的概率确实都是50%。但你不是刚到，你有优势，因为主持人帮助过你了，他为你在其余两个门中作了预选。你换了后，概率就由三分之一提高到三分之二了。

　　　　据书中所言，这个问题经常引起激烈和情感化的争辩，并导致不愉快的结局。读此书以前我自己也是先搞错了的。也有过头脑发热的争辩。我想，争辩大都是对自己数学感觉好的人不服气引起的。而偏偏数学感觉好的人在此又很容易错。这里有些有意识或无意识的心理活动过程。

　　　　应用数学和生活的关系要紧密得多。我运用数学是证明过吃牛肉有道理,就在英国那一阵疯牛病很吓人的时候。我的理由是据所有可见的证据,吃牛肉而引起人体病变的几率约为几百万分之一,远远低于开车引起车祸的几率。这些都是所谓“小概率“事件。“小概率”事件也应该考虑,但不应该干扰正常的、既定的生活。车既然照开,则牛肉是该照吃的。

　　　　几次三番,别人不知信不信,我自己倒被自己说服了。于是牛肉是照吃不误的,同理现在羊肉也照吃。当然很年轻的朋友们还是应该比较珍重自己的。过分与否心里有数就行了。

　　hy 2001

二、英国评出世界上最有趣的笑话(笑话全文)

　　英国评出"世界上最有趣的笑话"(笑话全文)

　　（2002-10-04 11:18:38）

　　　　英国科学促进协会经过一年的征集和评议，于３日公布了“世界上最有趣的笑话”。

　　　　英国科学促进协会通过一个网站向全世界征集笑话，并让网民根据可笑程度对征集到的笑话进行评级。这期间，来自７０个国家的４万多个笑话参加了评选，有２００万人投了票。

　　　　最终获得世界第一的笑话是：两个猎人在森林中狩猎，其中一个突然晕倒了。他看上去眼神呆滞，已经停止了呼吸。另一个猎人掏出手机拨打紧急求助电话。他气喘吁吁地对接线员说：“我朋友死了。我该怎么办？”接线员用冷静和宽慰的语调回答说：“放松一点，我能够帮助你。首先必须确定你朋友真的死了。”一阵沉默过后，接线员在电话里听到一声枪响。重新抓起电话的猎人说：“好了，然后怎么办？”

　　　　英国科学促进协会表示，不同民族和国家对笑话的理解和反应存在着极大的差异，以上笑话只是反应了部分英语国家网民的趣味，并不表示它真的是“全世界最有趣的笑话”。

　　点评：没阿盐那个好笑。